Der HSC Uri wurde am 15. März 1991 von Mitgliedern der "Bäusyräller-Guggä Amsteg " in Silenen gegründet.
Die erste Rennteilnahme eines Schlitten vom HSC Uri war am 4. Januar 1992 in Malbun.
Mitlerweile ist noch ein Team des HSC Uri aktiv und bestreitet auch Europacup Rennen.
Heute besteht der HSC Uri noch aus 29 Aktiv- und 10 Passivmitglieder.
Der HSC Uri veranstaltete auch Hornschlittenrennen in Realp. 1999 wurde diese Veranstaltung nach einem Unfall zum letzten Mal durchgeführt. Erst im Jahre 2002 wurden dann in Unterschächen wieder regelmässig Rennen veranstaltet. Diese Veranstaltung erreichte im Jahr 2013
ihren Höhepunkt mit der Durchführung der Schweizermeisterschafft.